やってはいけない確率計算

   2018/07/25

コイントスの確率計算

コインの表が出る確率は50%、裏が出る確率は50%。

連続3回表が出る確率は0.5×0.5×0.5=0.125(12.5%)となります。

4回目、表が出る確率はこの計算では6.25%となるから、4回目は裏が出る方に賭けたほうが有利・・・。

そのように考える方がたまにいるのですが、4回目のコイントスは前の3回との関連性が無いので4回目も表が出る確率は50%です。

バイナリーオプションも同様

コインと同じようにバイナリーオプションでも「上げ」「上げ」「上げ」と3連続で上げてきてた場合、次も上げる確率はやはり50%です。

「前回」や「前々回」がどうであったかに意味はありません。

当然ながら、「勝率50%で3回連続で負けたから次は勝てるだろう」という事もありません。

作ってみた

では、具体的に何連敗くらいまで想定しておけばよいのでしょうか。

自作ソフト「連敗君」で計測してみます。

※この記事を書く前に10分くらいで作ったものです(笑)

連敗君10

勝率50%の場合、10回の試行で最大連敗回数6以上を記録することが時々あります。

上記の試行では10回の勝負で8回負け6連敗という散々な状況です。

統計的な勝率が50%であっても、10回程度の試行ではかなりブレが生じ、「確率的にはありえないような連敗」が発生することが多々あります。

連続して負ける可能性を考慮して十分な資金で挑まないと「あっさりと破産」ということになりかねません。

ちなみに試行回数を増やせば勝率は50%に近づいていきます。

連敗君1000

連敗君100000

10万回試行の場合、何度実行しても勝率は50%でした。

最大連勝・連敗回数も15~20程度で安定します。

どんなに調子が悪くても20連敗することは滅多にない、ということになるでしょう。

(ここまで回数を増やせば連勝・連敗の出現回数は確率計算で求めた値に近いものになっていると思います。)

まとめ

  • 確率だけでは次の結果を予想することはできない(50%の場合)
  • トレード回数が少ない場合、実際の勝率には大幅なブレが生じる
  • 多くのトレード(回数)が行えるように十分な資金で挑む必要がある

次は勝率を変えて計算してみます。

勝率70%の連敗確率

まずは確率の計算をしてみます。勝率70%で3連敗する確率は‥

(1 – 0.7) × (1 – 0.7) × (1-0.7) = 0.027 = 2.7%

確率50%と比較すると非常に低い確率になりました。

勝率70%のトレードシステム(トレードルール)であれば3連敗まで想定しておけば問題ない ‥ということはありませんね。

何連敗するのか

では何連敗くらいまで想定すれば良いのでしょうか。

ここで登場するのが『連敗君 Ver.2』です!(笑)

連敗君Ver2

Ver2になって、勝率の入力が可能になりました!

こいつに「勝率70%」「試行回数10回」の条件を入力し、最大連敗回数がどの程度になるか計測してみます。

連敗君10回試行

出ました!怒涛の4連敗、実質勝率30%です!

実際のトレードで発生したら泣きたくなりますね・・・(;△;)

※10戦10勝の無敗という非常に良い結果もでています。

次に試行回数を10万回にしてみました。

連敗君10万回

最大連敗回数はなんと12回!

いやー・・・恐ろしい結果が出ました。(10回を超えるとは思っていなかったのです)

1回のトレードで(元金の)5%のリスクをとっていたら、60%がなくなりますね・・・。

勝率70%でも10回以上連続して負ける可能性がある。

余裕を持ったトレードを心がけましょう!

おまけ:勝率80%の場合

勝率80%で計算してみます。

連敗君80%

何度か実行してみましたが、10連敗以上は出せませんでした(^^;)

頑張れば出せるとは思いますが・・・。

それでも7~9回くらいは連敗しています。

100%になれば何回やっても連戦連勝。

連敗君100%

・・・・ありえませんが(笑)


連敗君 Ver2.0.0をおいておくので遊びたい方はどうぞ。(面白くはないですが(笑))

連敗君ダウンロード

クリックでダウンロードできない場合は、右クリック>名前をつけて保存 とか選んでみてください。

※入力値のチェックとかしてないので勝率に0~100以外の値を入れた場合や、試行回数に負の数や文字、非常に大きな数字を入れた場合の動作は保証しません。というか、このツールで何が起こっても責任は負えません‥。

その他開発ツール等

開発ラボ」に開発したツールの一覧があります。

ご興味がございましたら、ぜひご覧ください。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

この記事へのコメントはこちら

メールアドレスは公開されませんのでご安心ください。
また、* が付いている欄は必須項目となりますので、必ずご記入をお願いします。

内容に問題なければ、下記の「コメント送信」ボタンを押してください。